中学数学 ＜正の数と負の数＞
●本時の目的
小学校と中学校の大きな違いである負（マイナス）の概念を覚えてもらう
● 本時の指導過程
教室に入り、起立、礼、着席をする
＜授業と休憩時間の区切りをつける＞
軽く雑談
＜緊張を解し、コミュニケーションをとる＞
「ええ、今日から中学の"数学"を勉強するんやけど、どうかな？みんな難しく考えてるんとちゃう？教科書は閉じたままで、いまから問題を出すから答えてみてな。」
[板書]
３＋２＝
「はい、Ａさん」 （５）
[板書]
１０−４＝
「はい、Ｂさん」 （６）
「そうですね。なんやバカにしてるんか！って思ってるかもしれませんね。じゃあ、これはどうやろう？」
[板書]
５−９＝
＜本題となる問題を出し、疑問をもたせる＞
「はい、Ｃさん」 （・・・わかりません）
「では、Ｄさん」 （わかりません）
＜ここではわからないとする。もし（−４）と答えた場合、なぜ（−４）という答えが出たのかを聞く＞
「じゃあ、ここで教科書のｐ６,７を見てください。世界地図と様々な都市の最高気温と最低気温が書かれていますね。ここで ニューヨーク と モスクワ を見てみると"マイナス"がついていますね。みんな、温度計を思い浮かべてください。」
[板書]（温度計を絵に描く）
「そうです。このように"０"の下にはマイナスがついた数字があります。ここが小学校と中学校の大きな違いなんです。これからはこのマイナスについても考えないといけないんですね。だから、さっきの問題も ５−９＝−４ となるんです。」
＜もっとも言いたいところを言って、後々の考えを整理しやすくする＞
「ここんところをもう少し詳しく説明していくから。この数直線というのは知ってますね？
[板書]（０から正の数だけがある数直線を描く）
これは"算数"の使われ方なんです。中学からは
[板書]（０を真ん中に正負の数が書かれた数直線を描く）
というふうになります。
＜この数直線で、負の位置づけをわかってもらう＞
では、先程の問題をこの数直線で考えてみよう。」
＜先程の３問について数直線を使いながら説明をする＞
「ここで、右側 つまり数が増えるとき"＋"を使って"プラス"といいます。左側 つまり数が減るとき"−"を使って"マイナス"といいます。また、０より大きい数を"正の数"、０より小さい数を"負の数"といいます。"０"は正の数にも負の数にも入りません。そして、正の整数を"自然数"といいます。これをまとめると
[板書]
正の整数（自然数） 例：＋２、１０、１８３５
整数 ０
負の整数 例：−１、−１０、−２７３６
となります。ここまででわからないとことかありますか？」
＜疑問があるならそのことについて説明をし、より深く理解してもらう＞
「じゃあ次にいくで。さっきの数直線を見てな。
[板書]
この"０"に注目して、これを"原点"といいます。また、右の方向 ――→ は"正の方向"、左の方向 ←―― は"負の方向"といいます。」
＜１分ぐらいの時間をとり、まとめる時間を与える＞
「今から問題をしたいと思います。教科書ｐ、１１の問２、問３を各自 解いてみてください。」
＜５分くらい時間をとり、生徒の間を見てまわり、今までのことを理解できているか確認する。＞
「じゃあ、Ｅさんから順番に当てていくで。Ｅさん、わかりましたか？」
（答え）
＜答えられるとする。間違った場合、説明を入れながら答えさせていく＞
「わかりましたか？では次にいきます。＋３ と −５ について少し考えてみましょう。この＋３と−５は原点からの距離はどれく
らいですか？数直線を見たらわかりますね。じゃあ、Ｆさん」
（３と５） ＜答えれたとする＞
「そう、このようにある数に対応する点と原点との距離の数を"絶対値"といいます。覚えてくださいね。では、ｐ、１２の問1をやってみよう。次はＧさんから」
（答え）
＜答えられるとする。間違った場合、説明を入れながら答えさせていく＞
「はい、では今度は問２を一緒に考えてみよう。
＜一緒にすることで、理解しやすくする＞
絶対値が３になるのは何がある？まず数直線を見てみよう。
[板書]
絶対値が３ということは、原点からの距離が３だということがわかります。つまり、
[板書]
というふうになりますね。そう、答えは ３ と −３ なんです。このように絶対値が等しく符号が異なる２つの数を、"たがいに他方の符号を変えた数"といいます。だから、０以外では絶対値というのは２つあるんやね。」
＜少し時間をとり、頭を整理させる＞
「どう？いきなりいろんなことを覚えやんといかんようになったけど、そんなに難しくなかったやろ？でも、これからの数学は 今日やった"正と負"という考えが大切やから ちゃんと頭の中 整理しとかなあかんで。次の時間は、この負の数を含んだ大小関係、そんで、本格的に足し算、引き算について学んでいきたいと思います。」
＜次回予告をして興味を持たしとく＞
「なんか質問はある？」
＜わからない所があるなら それについて説明する＞
軽い雑談
＜緊張をほぐす＞
「それじゃあ、この授業を終わります。」
起立、礼、着席をし、教室から出る
＜授業との区切りをつける＞
杉浦コメント：中学1年であれば，このくらいの生徒参加を心がけることが必要。簡単な問題から本質的な問題まで，いろいろな形で生徒を参加されられている。