(号令)
今日は前回の続きでルートを勉強しましょう
ルートって何だったか覚えてますか？何でルートなんか使うんだったっけえ？
例えば ２乗して４になる数だったら２と−２って直ぐ分かるんじゃけど ２乗して２になる数は何か って聞かれたときにわざわざ電卓使って求めるようなことをしょうたんじゃあ 時間かかるし、めんどかったけえよね？
じゃあ使いこなして、楽に速く計算できるようになろうやっていうのが今日の授業です
突然じゃけど皆これどうやって計算する！？
こんなん筆算使っても計算しずらいじゃろ。めんどくってたまらんはずでー
まして暗算とかできんよね
誰かこの式みて気づくことありませんか？
(多分、直ぐに無理数とかルートのこととか気づいてくれるはず)
そうです！実はこの式は
って表せたんよな
ここまでは前回の知識でわかるとこなんじゃけど ここからが今日の内容になってきます
皆 教科書の２７ページ練習３４をみてー
そう この問題は練習３４の(１)でした
なんと これはルートの中身を掛け算するだけで計算できちゃいます
だから計算としては２×３をするだけで済んじゃうんです
やってみますね？
どう？これが解です
実質さっきの1.4142…かける1.732…を計算したことと同じことなんじゃけえ えらい楽になったんじゃっていうことに気づいてもらえたかなあー？
そう考えるとルートってすごくない！？
割り算も掛け算と同じように 中身どうしを割るだけで計算できちゃいます
皆 聞くだけじゃあなかなか身につかんけえ実際にルートの掛け算、割り算の計算解いてみようや
残りのカッコ２から４までもやってみましょー！
(うろうろりたりしながら少し時間をとってから答えてもらう)
(他にも同じ様な問題を何個か出し、様々な子に当てる。大体パッと答えられるようになるくらいまで)
はい、皆理解してくれたみたいじゃなあ
ところで、ルートの中身を掛け算とか割り算しただけでほんとに成り立つんか？って思っとる人もおるかもしれんけえ、とりあえず掛け算のやつで例をだしとくと、
例えば ルート４とルート９の掛け算をしてみると、２乗して４になる値は２、２乗して９になる値は３、２乗して３６になる値は６じゃけえ
って計算できて、左辺と右辺で等号成立することが分かるよね？じゃけえやっぱ合っとって、ルートの中身を掛け算とか割り算とかする だけ でいいんです！
じゃあ次は練習３５を解いてみましょう
これは 皆もう解ける問題ですよ
カッコ１見てー
問題としては ルートaの形に表せ ってあるけえ
まずこの３をどうにかせんといけんっていうのは皆気づくかなあー？
３はルート３を２乗 つまり、２回掛けたものじゃけえ
って変形できるよな？
あとはもう さっきの問題３４と同じように計算するだけじゃけえ
ってなります
こういう練習問題できるようになっとくと 自然にルートを使いこなせるようになってくるけえ 今は大変かもしれんけどできるだけ多く解いとこうな
ルート使いこなせるようになったら ほんま計算楽んなるけえー
ってことで さっそく 練習３５の残りの３問やってみましょう！
ちょっと前にでてやってもらおうかなー あとでやってもらう３人きめます
(練習３４のときと同じように進める。何個か類題とか解かせる)
はい 皆結構わかってきましたね
慣れてくると ルートの外にある数を２乗してルートの中に掛け算してもいいよ
まだ自信のない人は今のままのやり方で全然十分じゃけえ心配せんんでもいいよー
じゃあ練習３６にいきましょー
皆問題みてください
練習３６は練習３５の逆のことをするんじゃね
今度はルート内から外へ出すってことをします
ちょっとみとってなー カッコ１やってみます
こんなふうに、２乗して２になる数が２つ掛けてある時点でそれは２になることはわかりますよね？
それで その２とあまったルート２とを掛け算して２ルート２っていう表示ができるようになります
はい！じゃあ残りの３問やってみましょう
やっぱり数学は自分でやってみんと楽しくないもんな
授業きいとってもよくわからんかった人も
案外自分で考えてみるとできたりするけえ 根気良く挑戦してみー
(練習３４、３５のときと同様に進める)
はい 皆良く頑張りました
今日の授業はこれで終わります
ルートで表すと無理数の混じった計算もらくってことがわかってもらえれば今日はオッケーです
今日やった練習問題とかちゃんと復習しといてなー
じゃあ終わります
(号令)